могу я крестить дочь женщины с которой я живу

Уважаемый Руслан!

Нет, нельзя. Потому что между восприемниками, ребенком и его родственниками устанавливаются отношения духовного родства. А Церковь рассматривает духовное родство так же актуально, как и родство телесное, и, соответственно, если определенного рода степенью телесного родства являются препятствием к браку, то таковым же является и степень родства духовного. В противном случае, вы должны прекратить свои плотские отношения.