Если в Храме ставил свечи и молился за людей неверующих и о тех чье вероисповедание и причастность к Христианской Церкви неизвестно, а также за всех людей и животных за все живое – это грех? Виноват в том, что неправильно молился?

Конечно, можно молиться, так как мы же православные христиане и должны молиться не только за неверующих людей, но и за своих врагов, чтобы Господь просветил их души светом своего богоразумия. Так что это не грех. Но за Божественной Литургией некрещеные люди не поминаются, также и за животных молиться не стоит.