Были в иночестве учениками преподобного Варлаама Хутынского (1192 г.; память 6/19 ноября) и его преемника преподобного Антония Дымского (1224 г.; память 17/30 января).
В 1220 г., оставив Хутынскую обитель, они удалились на пустынный полуостров, расположенный в трех верстах от города Старая Русса между реками Полистью и Смежной, и со временем основали там монастырь во имя святителя Николая, настоятелем которого был до самой своей кончины преподобный Константин (ок. 1240 г.). Преподобный Косма продолжал подвиг своего наставника. После смерти его погребли в одной гробнице с преподобным Константином.