До своего патриаршества был пресвитером и надзирателем над странноприимницей преподобного Сампсона (✝ ок. 530 г.; память 27 июня/10 июля). В 536 г. за свою высокую добродетель и твердое исповедание Православия святой пресвитер Мина, как достойный епископства, был возведен на Константинопольский патриарший престол.
В период его патриаршества в Константинополе был освящен знаменитый храм в честь Святой Софии, Премудрости Божией. В годы его управления случилось одно великое чудо. Один еврейский мальчик вошел с другими детьми христианскими в церковь и вместе с ними причастился Святых Христовых Тайн. Дома он рассказал об этом своему отцу. Тот в страшном гневе схватил ребенка и бросил его в раскаленную печь, при помощи которой он выделывал стекло, потому что был стеклодув. Мать, ничего не зная, три дня со слезами искала сына, громко его звала, и, наконец, на третий день он отозвался ей из раскаленной печи. Она с трудом вытащила оттуда ребенка, который был невредим. Мальчик рассказал, что к нему приходила Пресветлая Жена, остужала огонь и приносила воду и пищу. Мальчик и его мать приняли крещение, а отец ожесточился и не захотел раскаяться, несмотря на великое чудо, которому он был свидетелем. Тогда император предал его суду как детоубийцу и приговорил к смертной казни.
Святитель Мина правил Константинопольской Церковью 16 лет и мирно скончался в 552 году.