Происходил из Ликаонии и был пастухом овец. Прилежно читая Священное Писание, он делился своими знаниями с другими пастухами, обратив, таким образом, многих ко Христу.
Св. Созонту было некое Божественное видение, призывающее его к подвигу мученичества. Святой пришел в г. Помпеополь Киликийский, где в то время готовилось празднество в честь золотого идола; никем не замеченный, он вошел в храм и здесь, взяв руку золотого идола разбил ее на части и раздал неимущим.
Исчезновение руки у истукана вызвало великое смятение в городе, и многие были допрашиваемы и мучимы. Не желая быть виновником страдания других людей, св. Созонт добровольно явился к царю Максимиану и объявил, что он оторвал руку у идола, чтобы узнать его силу.
За это страстотерпец был подвергнут зверским истязаниям, во время которых и скончался. Мученическая кончина его последовала в 304 г.